Метрология стандартизация и управление качеством |
Тема 11. Измерение фазового сдвига |
назад | оглавление | вперёд |
Термины и определения
Понятие фазового сдвига введено только для гармонических сигналов с одинаковой частотой: U1=Um1sin(w t+j 1) y =w t+j 0 – фаза колебания U2=Um2sin(w t+j 2) j 0 – начальная фаза j =y 1 - y 2=(w t+j 1)- (w t+j 2)= ê j 1-j 2ê Фазовый сдвиг – модуль разности начальных фаз. Знание фазового сдвига позволяет выявить причины искажения сигнала. Условие неискаженной передачи – фазовая характеристика должна быть линейной.
Групповое время запаздывания – время распространения максимума энергии сигнала, состоящего из группы близких по частоте гармонических составляющих.
Структурная схема измерения фазового сдвига.
j - измеритель фазового сдвига; ИЧ – исследуемый четырехполюсник; Г - генератор гармонических колебаний. Методы: -осциллографический; -метод преобразования фазового сдвига во временной интервал и в напряжение; -цифровые методы. Осциллографические методы Метод линейной развертки Исследуемые сигналы U1 и U2 подают на входы каналов вертикального отклонения двухканального осциллографа Y1 и Y2 и получают осциллограмму этих сигналов (см. рисунок).
По линейным размерам осциллограммы l и L определяют фазовый сдвиг:
погрешность измерения составляет ![]() Метод синусоидальной развертки (фигур Лиссажу). Если в ЭО установить режим внешней развертки и подать на входы X и Y сигнолы, между которыми необходимо измерить фазовый сдвиг, то на экране осциллографа можно получить фигуру Лиссажу (см. рисунок):
Измерение линейных размеров фигуры позволяет вычислить фазовый сдвиг:
Когда a>b , j > 90o , в этом случае ![]() Погрешность оценивают по методике оценки погрешности косвенных измерений, и она составляет ![]() При выполнении условия А=Б ![]() Равенство А=Б устанавливают при помощи ступенчатого и плавного регуляторов коэффициентов отклонения каналов X и Y. Измерение фазового сдвига с преобразованием его во временной интервал и напряжение. Метод реализуют с помощью следующей структурной схемы:
ФУ1,2 – формирующие устройства, которые формируют из гармонического сигнала сигнал с крутыми фронтами. ФУ3 – формирующее устройство для формирования сигнала с калиброванным пиковым значением UР. ФНЧ – фильтр нижних частот для выделения постоянной составляющей сигнала UСР. ЦВ – цифровой вольтметр постоянного напряжения. БФ – блок формирования временного интервала D tj . На рисунке показаны временные диаграммы сигналов в разных точках структурной схемы:
Среднее значение напряжения на выходе ФНЧ определяется выражением: ![]() Следовательно, показание ЦВ будет пропорционально фазовому сдвигу j Источники погрешности измерения: 1)погрешность формирования временного интервала D tj 2)нестабильность напряжения Up 3)погрешность ЦВ Цифровой фазометр с времяимпульсным преобразованием за 1 период. Структурная схема такого фазометра имеет вид:
ГП - генератор коротких импульсов с частотой следования fГ; Вр. Сел. – временной селектор (электронный ключ, электронный коммутатор); Сч – счетчик импульсов; Тг – триггер; Ар.Ус. – арифметическое устройство; БФ – блок формирования интервала D tj (см. предыдущую схему).
Выразим фазовый сдвиг через показания счетчика: ![]() Источники погрешности: погрешность, вносимая БФ; погрешность дискретизации (квантования)
Из формул видно, что с ростом частоты исследуемого сигнала f погрешность дискретизации увеличивается и на высоких частотах становится недопустимо большой. Цифровой фазометр средних значений (с постоянным временем измерения)
ДЧ – делитель частоты в n раз – формирует временной интервал TИЗМ, в течение которого происходит измерение; ЦОУ – цифровое отсчетное (отображающее) устройство; остальные обозначения соответствуют предыдущей схеме. Работа схемы проиллюстрирована временными диаграммами:
Количество пачек импульсов на выходе Вр.сел2 m: ![]() Количество импульсов в пачке Nпач: Nпач = D tj fГ Тогда общее количество импульсов, накопленное в счетчике за время измерения TИЗМ :
Если коэффициент деления частоты fГ n=360, то 1 импульс счетчика будет соответствовать 1 градусу фазового сдвига и показания счетчика будут равны фазовому сдвигу. Для повышения точности измерения достаточно увеличить коэффициент деления частоты до 3600 или 36000 и погрешность индикации уменьшится до 0,1° или 0,01° соответственно. Погрешность дискретизации определяется двумя факторами: случайным временным положением интервалов D tj относительно счетных импульсов d д1 и случайным положением интервала TИЗМ относительно интервалов ![]() Суммарная погрешность дискретизации равна: ![]()
Источники погрешности: - погрешность дискретизации; - погрешность формирования интервала D tj (БФ). |
назад | оглавление | вперёд