Конспект лекций в формате DOCX Microsoft Word

Содержание

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Введение
§ 1. Основы комбинаторики
1.1. Принцип умножения
1.2. Нахождение числа элементов суммы множеств
1.3. Число сочетаний, размещений и перестановок
1.4. Бином Ньютона

§2. Вероятностное пространство
2.1. Пространство элементарных событий
2.2. Алгебра событий
2.3. Вероятность
2.4. Следствия из аксиом теории вероятностей

§3. Классическое и геометрическое определения вероятности
3.1. Классическое определение вероятности
3.2. Геометрическое определение вероятности

§4. Теорема умножения вероятностей

§5. Формула полной вероятности

§6. Формула Бейеса

§7. Повторение испытаний. Формула Бернулли

§8. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона

§9. Случайная величина и закон ее распределения

§10. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

§11. Дискретные распределения

§12. Непрерывные распределения

§13. Системы случайных величин

§14. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции и его свойства

§15. Математическое ожидание суммы и произведения двух случайных величин. Дисперсия суммы двух случайных величин

§16. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел и центральная предельная теорема

ГЛАВА II. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ (СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ)
§1. Понятие случайной функции (случайного процесса)
§2. Закон распределения случайной функции
§3. Характеристики случайных функций
§4. Стационарные случайные функции и её спектральное разложение

ГЛАВА III. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
§1. Основные задачи математической статистики
§2. Основные понятия математической статистики
§3. Числовые характеристики статистических распределений
§4. Доверительный интервал
§5. Статистическая проверка гипотез Числовые таблицы

Список рекомендуемой литературы

наверх